反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数以及反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)<你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名/h3>　　正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一对应(yīng)的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函数，由于(yú)基本三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余(yú)弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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