拐点和(hé)驻崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关(guān)系是(shì)拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的(de)点，直观地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系以及拐(guǎi)点和(hé)驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)，拐点和驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的写法(fǎ)等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导(dǎo)数值(zhí)为零，两端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可(kě)导，则(zé)二阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数(shù)不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区(qū)间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一(yī)个实(shí)根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的(de)驻点(diǎn)不(bù)一定(dìng)是这(zhè)个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不一定是这个(gè)函数的驻点（考虑到边(biān)界条件(jiàn)），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色(sè)），这图像的驻(zhù)点都(dōu)是(shì)局(jú)部极大值或局(jú)部极小值

驻(zhù)点和(hé)拐点有什么区崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读别？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变，但凹(āo)凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做(zuò)大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需(xū)要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻(zhù)点(diǎn)可以划分函数(shù)的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性(xìng)可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变(biàn),但凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导数为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶(jiē)不(bù)一定为零。

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