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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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