为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负得正以及为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原(yuán)因(yīn)是(shì)什么，乘法为什(shén)么(me)负负得正，为什么负负得正图(tú)解(jiě)，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(m俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么ěi)元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的(de)加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘(chéng俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么)得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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