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项数怎么求公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么(me)求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序的(de)数。<沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表/p>

　　数列中的(de)每(měi)一(yī)个数都叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算机科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数(shù)列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二(èr)位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每个括号中(zhōng)的三个(gè)数都成(chéng)等差数列，把每(měi)个括号的数相(xiāng)加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数(shù)”的沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列求和的算法，大家(jiā)可(kě)以去看一(yī)下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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