为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模(mó)型解决(jué)了(le)“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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