为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(s农村信用社几点上班下班时间hén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(j农村信用社几点上班下班时间ì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四(sì)则运(yùn)算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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