反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数(shù)的两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数，则(zé)一定在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录(dìng)有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数(s在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录hù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数

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