三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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