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　　原函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对(duì)于一(yī)个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)条件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)值域，在函数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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