三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初(chū)等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆(yuán)交点坐(zuò)标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量的(de)函数的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)题目(mù)，三角函(hán)数图(tú)像与性质多选题等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的(de)认(rèn)识，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信心(xīn)，学(xué)会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我们(men)今天(tiān)要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)733是什么意思

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课(kè)本P4733是什么意思倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题(tí)的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的(de)科(kē)学(xué)态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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