函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式性的(de)判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的概(gài)念奇函数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数(shù)且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的(cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式de)前提(tí)要求函数(shù)的定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判断函(hán)数(shù)奇(qí)偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义(yì)域，观(guān)察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函(hán)数式，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必关于原(yuán)点(diǎn)对称，这是函数具有奇(qí)偶性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所以这个函(hán)数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数(cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式shù)。

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除(chú)判定(dìng)口诀(jué)是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调(diào)性，即已拍族知(zhī)是奇(qí)函数(shù)，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函数且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的定义域必须(xū)关于凯宴(yàn)原点对称。

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