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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。