为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是(shì)什(shén)么，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正，为什么(me)负负得(dé)正图(tú)解，为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)用数轴解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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