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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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