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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式,独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

  这两个概念(niàn)之间的关(guān)系,简单的说,就是没(méi)有关(guān)系。

  独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

  而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话,事件B就不会发(fā)生。

  这就是“有关系”。

  独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

  这两个概念之间的关系,简单的说,就是(shì)没有关(guān)系。

  独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。<贪嗔痴慢疑什么意思啊,贪嗔痴慢疑的对应一句/p>

  而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话,事件B就不(bù)会发生。

  这就是“有关系”。

  独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定(dìng)义:设(shè)A,B是两(liǎng)事(shì)件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立(lì),简称A,B独立。

  即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响,就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立(lì),即独立必相容,互斥必(bì)联系。

  容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。

  互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空,也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

  也(yě)可叙述为:不可能同时(shí)发生的事件。

  如(rú)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥,其含义(yì)是:事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系

  一(yī)、性质不同

  1、互斥事件尘棚昌:事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空,A与B就是互斥(chì)事件,也叫互不相容事件。

  也可叙述为:不可(kě)能同时发生的(de)事件(jiàn)。

  如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

  2、相互(hù)独立(lì)是设A,B是两事(shì)件,如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互独立,简称A,B独(dú)立(lì)。

  二(èr)、角贪嗔痴慢疑什么意思啊,贪嗔痴慢疑的对应一句度不同

  1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生,即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

  2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响,即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

  联系(xì)

  假设掷硬(yìng)币,每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的,不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

  但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的,因为第(dì)二次投什(shén)么(me),跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

  在(zài)第(dì)一个例(lì)子中,这两事件互(hù)斥,但(dàn)不是(shì)相互独立;而第二个(gè)例子中(zhōng),这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

  逻辑关系

  1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例(lì),所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件;

  2、互(hù)斥事件不一定是对立事件(jiàn),当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发(fā)生时,它们同时又(yòu)是对立事件;

  3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生(shēng)。

  若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事件(jiàn)B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

  两者的(de)联系在于,对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

  它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

  一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空(kōng)间;而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件,表明一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不(bù)发生(shēng),但不强调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

  即对立必(bì)然互(hù)斥,互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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