为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负(fù)负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给(area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负(fù)数的加减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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