反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调区间。<酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人/p>

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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