反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将; line-height: 24px;'>中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内(nèi)具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将