为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量(liàng)减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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