独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)是这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系的。

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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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