反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数(shù)存在(z省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗ài)反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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