它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内是反三(sān)角函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家(jiā)分(fēn)享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的换(huàn)元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内