圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写>

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

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