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二(èr)阶(jiē)偏微分方程求解方法,二阶偏(piān)微分方(fāng)程的基(jī)本类型

  二阶偏微(wēi)分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变量,y是未知(zhī)函数,y'是(shì)y的一阶导(dǎo)数,y''是y的二阶(jiē)导数。

  对于一元函数来说(shuō),如果在该(gāi)方(fāng)程中出现因(yīn)变量的二阶导数(shù),就称为二(èr)阶(常(cháng))微分方程。

  在有(yǒu)些情况(kuàng)下,可以通过适当的变量代(dài)换,把二(èr)阶微分方程化(huà)成(chéng)一阶微分方程来(lái)求(qiú)解。

  具有(yǒu)这种性(xìng)质的微分方程称为可降阶的(de)微(wēi)分方程,相应的求解方法称为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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