三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历p>

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的(de)十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历长度，叫做点到直线的距离十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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