为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，为(wèi)什么负(fù)负得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币ff0000; line-height: 24px;'>一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数(shù)

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