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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后(hòu),M,N需要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是说(shuō)ln(e^x)=x求lnx等于多少(shǎo),就是问e的多600毫升等于多少斤水,800ml是多少水(duō)少(shǎo)次方等于(yú)x.

含(hán)义

  一般地,如果(guǒ)a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于(yú)N(N>0),那么数(shù)b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,读作以a为底N的(de)对(duì)数(shù),其(qí)中a叫做对数的底数,N叫做真数。

  一般地,函(hán)数y=log(a)X,(其中(zhōng)a是常数,a>0且a不等(děng)于1)叫做对数函数(shù),它(tā)实际上就是指(zhǐ)数(shù)函数的(de)反函数(shù),可表示(shì)为x=a^y。

  因(yīn)此指数函数里对于a的(de)规定,同样适用于对数函数。

ln求导公式

  ln函数求导公(gōng)式(shì)是(lnx)=1/x,求导数(shù)时(shí),按复合次序由最(zuì)外层起,向(xiàng)内一层一层地对裤滚稿中(zhōng)间(jiān)变量求(qiú)导数,直到(dào)对自变备源量求导数(shù)为止,关(guān)键(jiàn)是(shì)分析清楚复合函数的构造(zào)。

  

扩展资(zī)料

     求(qiú)导(dǎo)是数学(xué)计(jì)算中的一个计算方法(fǎ),它的定义是当自变量的增(zēng)量趋于零(líng)时(shí),因(yīn)变量的增量(liàng)与(yǔ)自变量的增量之商的极限。

  在一个胡孝(xiào)函数存在导数(shù)时,称这个(gè)函(hán)数可导或者可微分。

  可导的函数(shù)一(yī)定连续。

  不连续(xù)的'函数一定(dìng)不可(kě)导。

     求(qiú)导是微积(jī)分的(de)基础(chǔ),同时也是微积分(fēn)计算的一个重(zhòng)要的支柱。

  物理(lǐ)学、几何学、经济学等学科中的一(yī)些重(zhòng)要概念都可(kě)以用导数(shù)来表示。

  如导数可(kě)以(yǐ)表示运动(dòng)物体的瞬时速度和加速度、可以表(biǎo)示(shì)曲(qū)线在(zài)一(yī)点的斜(xié)率、还可以表示经(jīng)济学(xué)中的边际和弹(dàn)性。

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