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　　原函(hán)数(shù)的(de)导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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