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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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