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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题(tí)，拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重(3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米zhòng)要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高(gāo)的(de)一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式(shì)代(dài)数。

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