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正方体体对角线的公式是(shì)什么，正方体体对角线(xiàn)公式(shì)计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下底面的不(bù)在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线(xiàn)可以根据(jù)正(zhèng)方(fāng)体的中高和地面对角线构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的(de)等(děng)腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正方体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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