圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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