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独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为串子是什么意思网络，足球串子是什么意思不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一串子是什么意思网络，足球串子是什么意思(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的(de)样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互(hù)斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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