反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函(hán)数的值域，反函(hán)数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接(jiē)函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函(hán)数

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