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　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义(yì)在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是(shì)原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取(q中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜ǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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