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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立(lì)。

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