反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字

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