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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单(dān)角的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函(hán)数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一(yī)起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公教师一年的工作日有多少天，一年有多少周式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印(yìn)度数(shù)学家的努力(lì)而(ér)大(dà)大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已(y教师一年的工作日有多少天，一年有多少周ǐ)知道，托勒密(mì)和(hé)希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的(de)就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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