等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概(gài)念是等差数列是常见数列的(de)一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列(liè)从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明的。

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等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念

　冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗　等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数列前(qián)项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的(de)数(shù)随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于(yú)一个常数。

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等(děng)于一个常数。

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