反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的(de)关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角(jiǎo)函(hán)数的(de)反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是(shì)一种基(jī)本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数(shù)的(de)统(tǒng)称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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