圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+牛鬼蛇神是什么生肖Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式<牛鬼蛇神是什么生肖/h3>

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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