三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的(de)函数的(de)。

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三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数(shù)的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习(xí)，一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信(xìn)心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们(men)生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次>

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生(shēng)的自(zì)信心;使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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