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反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间(jiān)内的(de)任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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