反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性质，函(hán)数反函数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēn体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤g)；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像(xià体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤ng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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