为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释(shì)有空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视(shì)》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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