三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xià山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤n)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角(ji山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤ǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等(děng)于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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