三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么shì)它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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