等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常(c河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话háng)数(shù)叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质公式总结，等差数(shù)列前n项和概念，等(děng)差(chà)数列前n项是什么(me)意思，等差数列前n项和常用(yòng)公式等(děng)问题，小编(biān)将为你收(shōu)拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两项的等(děng)差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的增大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役(yì)仍为d河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举(jǔ)含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式(shì)，此式(shì)较等(děng)差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距(jù)离的(de)项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数等(děng)于一个常(cháng)数。

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