等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是(shì)等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念以及等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质公式总(zǒng)结，等差(chà)数列(liè)前n项和概(gài)念，等差数列(liè)前n项是(shì)什么(me)意思，等差数列前(qián)n项和常用公式等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)

　　等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等差(chà)数列(liè)前(qián)项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外(wài)）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前(qián)n项和性质是(shì)什么(me)

　　 等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗t: 24px;'>拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构(gòu)成一(yī)个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都是它(tā)前后两项的(de)等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)等于(yú)一个常数。

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